一个简单的数学题目``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:30:02
如 图 ..在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90,AD‖BC,E为AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与CD边有怎样的位置关系?http://hiphotos.baidu.com/lfuqi/pic/item/40a3c43b8c8387f415cecbea.jpg
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解：CD于以AB为直径的圆相切
证明：作EF⊥DC于F
∴∠DFE=∠CFE=90°
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠FDE
∵EA⊥AD于A，EF⊥DC于F
∴AE=EF（角平分线上的点到交两边的距离相等）
同理可证：BE=EF
∴AE=BE
∵圆以AB为直径
∴AE=BE=EF为半径
∴CD于以AB为直径的圆相切

如果是选择题的话就画一个就知道答案了